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Sep 02, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 6562 (2023) この記事を引用

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メトリクスの詳細

これまで、有限半径繊維の繊維剛性をモデル化するために、以前の有限ひずみ (非線形) モデルは主に非線形ひずみ勾配 (二次勾配) 理論またはキルヒホッフ棒理論に基づいていました。 これらのモデルは、半径ゼロの純粋に柔軟な繊維を無限に多く含む極性横等方性固体の力学的挙動を特徴付けることに注目します。 半径ゼロの純粋に柔軟なファイバーに対するファイバー曲げ剛性の影響を導入するために、これらのモデルは結合応力 (接触トルク) と非対称コーシー応力の存在を仮定しました。 ただし、これらの応力は、有限半径の繊維で強化された実際の非極性弾性固体の変形には存在しません。 これに加えて、2 番目の勾配モデルの境界条件の実装は簡単ではなく、連続体固体を機械的に記述するためのひずみ勾配弾性モデルの有効性についての議論はまだ進行中です。 この論文では、埋め込まれた繊維によって強化された非線形無極性弾性固体の構成方程式を開発します。その中で、曲げに対する繊維の弾性抵抗は、連続力学の古典的な分野を介してモデル化されます。応力は非極性材料に基づいています。 つまり、カップル応力と非対称コーシー応力に関連する 2 番目の勾配理論を使用しません。 これを考慮すると、提案されたモデルはシンプルであり、以前の 2 番目の勾配モデルと比較していくぶん現実的です。

繊維強化複合材料は、最近の工学用途でよく使用されています。 製造業の急速な成長により、強度、剛性、密度、持続可能性を向上させた低コストの点で材料を改良する必要性が生じています。 繊維強化複合材料は、さまざまな用途でその可能性を発揮する特性の向上を備えた材料の 1 つとして登場しました 1、2、3、4。 複合材料の製造における天然合成繊維または天然繊維の注入は、生物医学、自動車、機械、建設、船舶、航空宇宙などのさまざまな分野で重要な用途を明らかにしています5、6、7、8。 生体力学では、一部の軟組織は繊維強化複合材料としてモデル化できます9,10。 現代の重工業では、伝統的な重い材料が、より軽量で高強度の繊維強化ポリマー複合構造に徐々に置き換えられています。 鉄道や橋などのこれらの構造物は、車両の移動によって生じる動的移動荷重の作用を常に受け​​ています。 したがって、上記を考慮すると、連続力学の健全な理論に基づいた、無極性繊維強化固体の機械的構成モデルの厳密な構築が最も重要であり、工学設計において貴重な関心があり、多くの関心が寄せられるでしょう。実用的なアプリケーション。

無極性繊維強化固体の力学の長い歴史 11、12、13 は、一般に、固体力学の知識を大幅に充実させ、進歩させてきました。 (有限半径) 繊維で強化された非極性弾性固体の境界値問題は、小さな要素が繊維をメッシュ化できる場合、有限要素法 (FEM) を使用して解決できます。 繊維を等方性固体として扱うが、マトリックス (繊維に起因しない材料) の特性とは異なる材料特性を持っている場合、不均一ひずみエネルギー関数を使用できます。

\(\lambda _1,\lambda _2\) と \(\lambda _3\) が主な範囲である FEM 問題を解く場合に使用します。 繊維の半径が有限であるため、繊維の曲率の変化による曲げ抵抗が観察されることに注意してください。 ただし、繊維半径が非常に小さい場合、繊維とマトリックスのメッシュ化が困難になる可能性があるため、FEM を介して境界値の解を求めることができない場合があります。 この非常に小さい半径の問題を克服するには、横方向の弾性ひずみエネルギー関数を使用して FEM 解を得ることができます13。